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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，若
    a
    与
    b
    的夹角为θ=120°，求
    （1）
    a
    •
    b

    （2）求|2
    a
    +3
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的定义即可得出；
    （2）利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    cosθ=4×3×cos120°=-6；
    （2）|2
    a
    +3
    b
    |=
    		4
    a
    2    +9
    b
    2    +12
    a
    •
    b
    =
    		4×42+9×32+12×(-6)
    =
    		73
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（　　）
    A、
    πR
    6
    B、
    πR
    3
    C、
    πR
    2
    D、
    2πR
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3x2+2
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）-m在区间[-2，4]上有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，试求{an}的公比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆G与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点，且过点（-2，
    		2
    ）．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若
    OA
    ⊥
    OB
    （O为坐标原点），试探讨直线l与图形|x|+|y|≤
    2
    		6
    3
    的公共点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    （n=1，2，3，…）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）归纳猜想通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
    M，N分别为AB，AS中点．
    （1）求证：BC⊥平面SAB；
    （2）求证：MN∥平面SAD；
    （3）求四棱锥S-ABCD的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用放缩法证明不等式：2（
    		n+1
    -1）＜1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＜2
    		n
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD为正方形，M、N分别为SB、SD的中点．求证：
    （1）BD∥面AMN；
    （2）CD⊥平面SAD．

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