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    1．如图所示，是一个奖杯的三视图（单位：cm），计算这个奖杯的体积．

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱台，棱柱，球的组合体，累加三个几何体的体积，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱台，棱柱，球的组合体，
    故体积V=$\frac{1}{3}$（152+15×11+112）×5+6×8×18+$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=$\frac{5147}{3}$+36π

    点评 本题考查的知识点是棱台，棱柱，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    6．计算cos275°-cos15°sin105°的结果是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

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    7．若函数f（x）=2x+a2x-2a的零点在区间（0，1）上，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    4．已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|2＜x≤7}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{x|2≤x≤7}D．{x|-2≤x≤7}

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    11．已知双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{2}$，且其顶点到其渐近线的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．记A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}}\right\}$，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0}（a＜1）．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，点M、N、E分别为A1B、B1C1、A1B1上的中点．
    （Ⅰ）求证：平面MNE∥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）若AB=AC=AA1=2，求证：平面BMC⊥平面AMC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=ln（1+x）+mln（1-x）是偶函数，则（　　）
    A．m=1，且f（x）在（0，1）上是增函数B．m=1，且f（x）在（0，1）上是减函数
    C．m=-1，且f（x）在（0，1）上是增函数D．m=-1，且f（x）在（0，1）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
    （1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
    （2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值．

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