计算cos275°-cos15°sin105°的结果是( )A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．计算cos²75°-cos15°sin105°的结果是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析利用诱导公式和两角和与差的正弦进行解答．

解答解：cos²75°-cos15°sin105°
=cos75°sin15°-sin75°cos15°
=sin（15°-75°）
=-sin60°
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评本题主要考查了诱导公式，两角和与差的正弦以及特殊角的三角函数公式的应用，属于基础题．

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A．

B．

C．

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D．

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A．

B．

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