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    5．已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，则集合A∪B中所有元素之和是5．

    分析 利用并集定义先求出A∪B，由此能求出集合A∪B中所有元素之和．

    解答 解：∵集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，
    ∴A∪B={-1，0，1，1，2，3}，
    ∴集合A∪B中所有元素之和是：-1+0+1+2+3=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查并集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
    （2）设曲线C2与曲线C1的交点为A，B，当$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$时，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．等差数列{an}中，a1=2，公差为d≠0，Sn其前n项的和，且S2n=4Sn（n∈N+）恒成立．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知P是抛物线y2=4x上的动点，Q在圆C：（x+3）2+（y-3）2=1上，R是P在y轴上的射影，则|PQ|+|PR|的最小值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|-1＜x＜1}，则A∪B等于（　　）
    A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-1＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB=3，BC=5，M是AA1的中点，则三棱锥A1-MBC1的体积为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
    ②命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
    ③若p：x≤1，q：$\frac{1}{x}$＜1，则￢p是q的充分不必要条件．
    ④设随机变量X服从正态分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C-1），则C=3．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|
    （1）证明：f（x）≥f（0）；
    （2）若?x∈R，不等式3f（x）＞f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）是定义在R上且周期为4的偶函数，当x∈[2，4]时，$f（x）=|{{{log}_4}（{x-\frac{3}{2}}）}|$，则$f（{\frac{1}{2}}）$的值为$\frac{1}{2}$．

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