Question

6．设点A在-150°角的终边上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐标原点），则向量$\overrightarrow{OA}$的坐标为（　　）

• A． （$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$）
• B． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）
• C． （-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{6}$）
• D． （-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 先根据点A在-150°角的终边上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐标原点），点A在第三象限，根据直角三角形的边角关系求解即可、

解答 解：∵点A在-150°角的终边上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐标原点），
∴点A在第三象限，且到原点的距离为$2\sqrt{2}$，
根据直角三角形的边角关系得：A的横坐标：x=-2$\sqrt{2}$cos30°=-$\sqrt{6}$．纵坐标y=-2$\sqrt{2}sin30°$=-$\sqrt{2}$
所求的坐标为（-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$）．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是平面向量的坐标运算，根据已知计算出点A的坐标得到的向量的坐标是解答本题的关键．