Question

6．为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人中抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）．

高校	相关人数	抽取人数
A	54	x
B	36	2
C	72	y

（1）求x，y；
（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人均来自高校C的概率．

Answer 1

分析 （1）由分层抽样的性质求解．
（2）从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，先求出基本事件总，再求出这2人均来自高校C包含的基本事件个数，由此能求出这2人均来自高校C的概率．

解答 解：（1）由分层抽样的性质得：
$\frac{x}{54}=\frac{2}{36}=\frac{y}{72}$，
解得x=3，y=4．
（2）从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这2人均来自高校C包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴这2人均来自高校C的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查分层抽样的性质的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．