试题分析:(1)由面面垂直的判定定理可知:要证两个平面互相垂直,只须证明其中一个平面内的一条直线与另一个平面垂直即可;观察图形及已知条件可知:只须证平面ADE内的直线AD与平面BCC
1B
1垂直即可;而由已知有: AD⊥DE,又在直三棱柱中易知CC
1⊥面ABC,而AD
平面ABC,
CC
1⊥AD,从而有AD⊥面B CC
1 B
1,所以有平面ADE⊥平面BCC
1B
1;(2)由线面平行的判定定理可知:要证线面平行,只须证明直线与平面内的某一条直线平行即可;不难发现只须证明A
1F∥AD,由(1)知AD⊥面B CC
1 B
1,故只须证明A
1F⊥平面BCC
1B
1,这一点很容易获得.
试题解析:(1)
ABC—A
1B
1C
1是直三棱柱,
CC
1⊥面ABC,
又AD
平面ABC,
CC
1⊥AD
又
AD⊥DE,CC
1,DE
平面B CC
1B
1,CC
1∩DE=E
AD⊥面B CC
1 B
1又AD
面ADE
平面ADE⊥平面BCC
1B
1 6分
(2)
A
1B
1= A
1C
1,F为B
1C
1的中点,
AF⊥B
1C
1 CC
1⊥面A
1B
1C
1且A,F
平面A
1B
1C
1 CC
1⊥A、F
又CC
1,A,F
平面BCC
1B
1,CC
1∩B
1C
1= C
1 A
1F⊥平面BCC
1B
1 由(1)知AD ⊥平面BCC
1B
1 A
1F∥AD,又AD
平面ADE,A
1F
平面ADE
A
1F∥平面ADE 12分