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    已知sinα=-
    1
    3
    ，且α∈（-
    π
    2
    ，0），则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
    解答： 解：∵sinα=-
    1
    3
    ，且α∈（-
    π
    2
    ，0），∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		2
    3
    ．
    ∴sin2α=2sinαcosα=2×(-
    1
    3
    )×
    2
    		2
    3
    =-
    4
    		2
    9
    ．
    故答案为：-
    4
    		2
    9
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点，如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，P是棱BC上的动点．
    （1）求证：AE⊥BD；
    （2）若AB=2，当
    BP
    BC
    为何值时，二面角P-ED-C的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanβ=
    4
    3
    ，sin（α+β）=
    5
    13
    ，且α，β∈（0，π），则sinα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若S1=
    ∫
    2
    1
    x2dx，S2=
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx，S3=
    ∫
    2
    1
    exdx，则S1，S2，S3的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成下列进位制之间的转化：1101（2）=
     
    （10）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式kx2+2kx-（k+2）＜0当x∈R时恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    -
    2
    x
    ，x＜0
    3+log2x，x＞0
    ，则 f（f（-1））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则方程f（x）=log4|x+2|在[-4，4]上的零点个数为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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