Question

已知tan（π-α）=

5

12

，α∈（

3π

2

，2π），则cos（α+

π

2

）=（　　）

• A、

  5

  13

• B、-

  5

  13

• C、-

  12

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式利用诱导公式化简，求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简即可求出值．

解答： 解：∵tan（π-α）=-tanα=

5

12

，α∈（

3π

2

，2π），
∴tanα=-

5

12

，
∴cosα=

1 1+tan2α

=

12

13

，sinα=-

1-cos2α

=-

5

13

，
则cos（α+

π

2

）=sinα=-

5

13

，
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．