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    已知函数f（x）=
    (a-
    1
    4
    )x，x≥1
    ax，x＜1
    在R上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    1
    4
    ）
    C、（-∞，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    4
    ，1）
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的性质，得出0＜a＜1，a＜
    1
    4
    ，从而求出a的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    (a-
    1
    4
    )x，x≥1
    ax，x＜1
    在R上为减函数，
    ∴
    0＜a＜1
    a＜
    1
    4
    ，
    ∴0＜a＜
    1
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了分段函数的问题，考查指数函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N、P分别是棱AB、BC、AA1的中点，给出下列五个结论：
    ①AC⊥PM；
    ②B1D∥PMN；
    ③AC∥平面PMN；
    ④过P、M、N的平面截该正方体所得的截面面积为
    3
    		3
    4
    ；
    ⑤B1P⊥平面PMN．
    以上结论中正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -
    1
    3
    x+
    1
    6
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x3
    x+1
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    ，函数g（x）=asin（
    π
    6
    x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    3
    ，1]
    B、[
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、[
    4
    3
    ，
    3
    2
    ]
    D、[
    1
    3
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2
    		x-1
    +lg（10-x）的定义域为（　　）
    A、R
    B、[1，10]
    C、（-∞，-1）∪（1，10）
    D、（1，10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    3-i
    1-i
    ，则z的共轭复数
    .
    z
    等于（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1-2iD、1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，则a的取值范围是（　　）
    A、a＜0.5且a≠1
    B、-1＜a＜0
    C、a＜-1或a＞0
    D、-1＜a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    ①必然事件的概率为1；  
    ②概率为1的事件一定是必然事件；
    ③不可能事件的概率是0；
    ④概率为0的事件一定是不可能事件．
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
    A、f（x）=x 
    1
    3
    B、f（x）=
    ln(x+1)，x≥0
    ln
    1
    1-x
    ，    		x＜0
    C、f（x）=
    ex-e-x
    ex+e-x
    D、f（x）=
    cosx
    sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=3n-4，则29是该数列的（　　）
    A、第11项B、第13项
    C、第14项D、第15项

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