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如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为(  )
A、8πB、12π
C、16πD、48π
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:几何体是三棱锥,结合直观图判断三棱锥的结构特征,根据三视图的数据求得外接球的半径,代入球的表面积公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体是三棱锥,如图三棱锥S=ABC,
其中SD⊥平面ACBD,四边形ACBD为边长为2的正方形,SD=2,
∴外接球的球心为SC是中点O,
∴外接球的半径R=
4+4+4
2
=
3

∴外接球的表面积S=4π×3=12π.
故选:B.
点评:本题考查了由三视图求几何体的外接球的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2
3
,C=45°,1+
tanA
tanB
=
2c
b
,则边c的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠BAC=60°,点O满足2
OA
+
OB
+
OC
=
0
,且OC⊥OA,则
AB
AC
的值为(  )
A、
13
+3
2
B、
13
+3
6
C、
13
+1
2
D、
13
+1
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,A=|x|-2<x<2|,B={x|-
2
<x<
2
},则(  )
A、A∩B=∅
B、A∪B=R
C、A∪(∁UB)=R
D、A?B

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期为π,若其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数时奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A、在(0,
π
6
)上单调递增
B、在(0,
π
12
)上单调递减
C、关于直线x=
π
12
对称
D、关于点(
12
,0)对称

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科目:高中数学 来源: 题型:

1-2i
2+i
等于(  )
A、-i
B、-
3
5
i
C、
4+3i
5
D、
4-3i
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
y≥1
x+y-4≤0
x-y+2≥0
,则x2+y2+4x+6y+14的最大值为(  )
A、42
B、
46
C、
42
D、46

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
,满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
b
c
的夹角为(  )
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,an+1=Sn-n+3,n∈N*,a1=2.
(Ⅰ)求证:当n≥2,n∈N*时,{an-1}是等比数列;
(Ⅱ)求{an}的通项公式;
(Ⅲ)利用错位相减法求出Tn,即可证明不等式
1
3
≤Tn
4
3
(n∈N*).

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