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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2
    		3
    ，C=45°，1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，则边c的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：解三角形
    分析：利用条件、同角三角函数的基本关系、正弦定理求得
    c
    cosA•b
    =
    2c
    b
    ，求得cosA的值，可得A的值，再利用正弦定理求得c的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵1+
    tanA
    tanB
    =1+
    sinAcosB
    cosAsinB
    =
    cosAsinB+sinAcosB
    cosAsinB
    =
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    sinC
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ，
    故有正弦定理可得
    c
    cosA•b
    =
    2c
    b
    ，∴cosA=
    1
    2
    ，A=60°．
    再由a=2
    		3
    ，C=45°，利用正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，即
    2
    		3
    		3
    2
    =
    c
    		2
    2
    ，∴c=2
    		2
    ，
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    3y
    +
    1
    		x
    ）5的展开式的第3项为10，
    （1）求y=f（x）的解析式及定义域；
    （2）若不等式2f（x）-1＞m（f2（x）-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x-3）+
    		7-x
    的定义域为
     
    （用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，己知a1=
    2
    3
    ，且-
    3
    a2
    ，
    1
    a3
    ，
    1
    a4
    成等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC（|
    AB
    |＞|
    AC
    |）的面积是3
    		3
    ，且则
    AB
    •
    AC
    =6，BC=
    		13
    ，M是BC的中点，过M作MH⊥AB于H，则
    MH
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号[x）表示超过x的最小整数，如[π）=4，[-1.5）=-1，记{x}=[x）-x．若x∈（1，2），则不等式{x}•[x）＜x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ②已知O为△ABC所在平面内一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OC
    •
    OB
    ，则
    OA
    和
    OC
    在向量
    OB
    方向上的投影必相等；
    ③已知O为△ABC所在平面内一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OC
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OC
    且
    OA
    +
    OB
    -m
    OC
    =
    0
    （m∈R），则△ABC是等边三角形；
    ④已知O为△ABC内一点，若
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则S△AOC：S△ABC=1：3；
    ⑤若△ABC面积为1，D是边AB上任意一点，E是边AC的中点，F是线段DE上的一点，且
    AD
    =λ
    AB
    ，
    DF
    =λ
    DE
    ，则△BDF面积的最大值是
    1
    8
    ．
    期中正确的命题序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
    A、8πB、12π
    C、16πD、48π

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