Question

7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（ln3）=（　　）

• A． $\frac{3}{{e}^{2}}$
• B． ln3-2
• C． $\frac{3}{e}$-1
• D． 3e-1

Answer 1

分析 由ln3＞lne=1，ln3-1＜1，得到f（ln3）=f（ln3-1）=e^ln3-2，由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
ln3＞lne=1，ln3-1＜1，
∴f（ln3）=f（ln3-1）=e^ln3-2=3×$\frac{1}{{e}^{2}}$=$\frac{3}{{e}^{2}}$．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．