下图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值；
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2014秋•北京校级期中）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•信阳月考）如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，
=3
，
•
=2，则
•
的值是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二上周末练习理科数学卷（解析版） 题型：选择题
如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“垂直线面组”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有三个顶点的平面构成的“垂直线面组”的个数是（ ）
A．36 B．44 C．48 D．24
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
对一切实数
均成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
,若
（
）,且
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设
,数列
的前
项和为
,证明:
（）．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省昭通市高二上9月月考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•水富县校级月考）已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为
，BC=2，BD=
，∠CBD=90°，则球O的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=
，则
=（ ）
A．1007 B．1008 C．2014 D．2015
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中，
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，求
的面积的最大值．