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    7．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+sin2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）化为普通方程是（　　）
    A．y=x-2B．y=x+2C．y=x-2（1≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）

    分析 两个方程，消去θ，可得y=x-2，确定x的范围，可得普通方程．

    解答 解：由第一个方程，可得1≤x≤3，
    两个方程，消去θ，可得y=x-2，
    ∴将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+sin2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）化为普通方程是y=x-2（1≤x≤3），
    故选C．

    点评 本题考查参数方程化为普通方程，注意变量的范围．

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    17．已知复数${z_1}=sinx+λi，{z_2}=（{sinx+\sqrt{3}cosx}）-i$（λ，x∈R，i为虚数单位）．
    （1）若2z1=i•z2，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求x与λ的值；
    （2）设复数z1，z2在复平面上对应的向量分别为$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$，且$\overrightarrow{O{Z_1}}⊥\overrightarrow{O{Z_2}}$，λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列每对向量垂直的有（　　）对
    （1）（3，4，0），（0，0，5）
    （2）（3，1，3），（1，0，-1）
    （3）（-2，1，3），（6，-5，7）
    （4）（6，0，12），（6，-5，7）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．命题“若$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}＜{a_{n+1}}\;（n∈{{N}^*}）$，则数列{an}为递减数列”的逆否命题是若数列数列{an}不为递减数列，则$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$≥an+1，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知命题p：（x+1）（2-x）≥0；命题q：关于x的不等式x2+2mx-m+6＞0恒成立．
    （1）若命题q为真，求实数m的取值范围；
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=ax3+bx+c（a＞0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设复数z=1+$\frac{2}{i}$（其中i为虚数单位，$\overline{z}$为z的共轭复数），则z2+3$\overline{z}$的虚部为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知（x+1）12=a1+a2x+a3x2+…+a13x13．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤k≤13，k∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若对任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤g（x）恒成立，记（2m+3）n的最小值为f（m，n），则f（m，n）最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$

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