Question

18．下列每对向量垂直的有（　　）对
（1）（3，4，0），（0，0，5）
（2）（3，1，3），（1，0，-1）
（3）（-2，1，3），（6，-5，7）
（4）（6，0，12），（6，-5，7）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$?$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，直接求解．

解答 解：在（1）中，（3，4，0）•（0，0，5）=0，故向量（3，4，0）和向量（0，0，5）垂直，故（1）成立；
在（2）中，（3，1，3）•（1，0，-1）=0，故向量（3，1，3）和向量（1，0，-1）垂直，故（2）成立；
在（3）中，（-2，1，3）•（6，-5，7）=-12-5+21=4，故向量（-2，1，3）和向量（6，-5，7）不垂直，故（3）不成立；
在（4）中，（6，0，12）•（6，-5，7）=36+0+84=120，故向量（6，0，12）和向量（6，-5，7）不垂直，故（4）不成立．
故选：B．

点评 本小题主要考查空间向量等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数与方程思想等，是基础题．