Question

3．某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
（Ⅰ）写出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用茎叶图能求出这组数据的众数，中位数．
（Ⅱ）抽取的12人中成绩是“优良”的频率为$\frac{3}{4}$，由此得到从该校学生中任选1人，成绩是“优良”的概率为$\frac{3}{4}$，从而能求出“在该校学生中任选3人，至少有1人成绩是‘优良’”的概率．

解答 解：（Ⅰ）由茎叶图，知：
这组数据的众数为86，中位数为86．
（Ⅱ）抽取的12人中成绩是“优良”的频率为$\frac{3}{4}$，
故从该校学生中任选1人，成绩是“优良”的概率为$\frac{3}{4}$，
设“在该校学生中任选3人，至少有1人成绩是‘优良’的事件”为A，
则P（A）=1-${C}_{3}^{0}（\frac{1}{4}）^{3}$=$\frac{63}{64}$．

点评 本小题主要考查茎叶图、众数、中位数、概率等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等，是基础题．