练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设复数z=1+$\frac{2}{i}$（其中i为虚数单位，$\overline{z}$为z的共轭复数），则z2+3$\overline{z}$的虚部为2．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到$\overline{z}$，代入z2+3$\overline{z}$化简得答案．

    解答 解：z=1+$\frac{2}{i}$=$1+\frac{-2i}{-{i}^{2}}=1-2i$，
    ∴$\overline{z}=1+2i$，
    则z2+3$\overline{z}$=（1-2i）2+3（1+2i）=1-4i+4i2+3+6i=2i．
    ∴z2+3$\overline{z}$的虚部为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}的前n项和Sn=33n-n2．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）求证：{an}是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的三个内角A，B，C满足2017cos2C-cos2A=2016-2sin2B，则$\frac{tanC•（tanA+tanB）}{tanA•tanB}$=（　　）
    A．$\frac{2017}{2}$B．$\frac{2}{2017}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{1008}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+sin2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）化为普通方程是（　　）
    A．y=x-2B．y=x+2C．y=x-2（1≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．圆心在x轴上，半径长为 $\sqrt{2}$，且过点（-2，1）的圆的方程为（　　）
    A．（x+1）2+y2=2B．x2+（y+2）2=2
    C．（x+3）2+y2=2D．（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差数列．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知随机变量X～N（3，σ2），若P（X＜a）=0.4，则P（a≤X＜6-a）的值为（　　）
    A．0.4B．0.2C．0.1D．0.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中：
    （1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；  
    （2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
    （3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，则向量$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$在向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{19\sqrt{13}}{13}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案