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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.

    （1）求证：OE∥平面PBC；

    （2）求三棱锥E﹣PBD的体积.

    【答案】（1）证明见解析（2）

    【解析】

    （1）连接OE，利用三角形中位线定理得到OE∥PC，即可证出OE∥平面PBC；

    （2）由E是PA的中点，，求出S△ABD，即可求解.

    （1）证明：如图所示：

    ∵点O，E分别是AC，PA的中点，

    ∴OE是△PAC的中位线，∴OE∥PC，

    又∵OE平面PBC，PC平面PBC，

    ∴OE∥平面PBC；

    （2）解：∵PA＝AB＝4，∴AE＝2，

    ∵底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，

    ∴S△ABD，

    ∴三棱锥E﹣PBD的体积

    .

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    分数

    甲班频数

    乙班频数

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    （Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．

    参考公式：，其中．

    临界值表

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    110

    321

    230

    023

    123

    021

    132

    220

    001

    231

    130

    133

    231

    031

    320

    122

    103

    233

    由此可以估计事件M发生的概率为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】已知动圆M过点且与直线相切.

    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

    （2）斜率为的直线l经过点且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求的值.

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】若关于x的不等式的解集是，

    （1）求a的值；

    （2）求不等式的解集．

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    (1) 证明：PB∥平面AEC

    (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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    A.60种B.70种C.82种D.92种

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    （2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50．用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值；

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    （ⅱ）从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆，设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为，求；

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