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    【题目】现准备将8本相同的书全部分配给5个不同的班级，其中甲、乙两个班级每个班级至少2本，其它班级允许1本也没有，则不同的分配方案共有（ ）

    A.60种B.70种C.82种D.92种

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，可将8本相同的书看成是相同的元素首先要满足甲、乙两个班至少2本书，可以先分给甲、乙两个班各2本书，余下的4本书任意分给五个班，分4种情况讨论分配方案，①4本书都给一个班，②4本书按1、3分成两份或按2、2分成两份给2个班，③4本书按1、1、2分成三份分给三个班，④4本书按1、1、1、1分成4份分给4个班，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案

    根据题意，8本相同的书是相同的元素，首先要满足甲、乙两个班至少2本书，可以先分给甲、乙两个班各2本书，余下的4本书任意分给五个班，分4种情况讨论：

    ①、当4本书都给一个班时，有5种结果，

    ②、4本书按1、3分成两份或按2、2分成两份给2个班，有种结果，

    ③、当4本书按1、1、2分成三份时分给三个班时，有种结果，

    ④、4本书按1、1、1、1分成4份分给4个班，有种结果

    所以不同的分配方案有5+30+30+5=70种结果

    故选：B

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    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并予以证明；

    （3）求满足的的解集.

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    （1）求证：OE∥平面PBC；

    （2）求三棱锥E﹣PBD的体积.

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    卫生习惯状况类

    垃圾处理状况类

    体育锻炼状况类

    心理健康状况类

    膳食合理状况类

    作息规律状况类

    有效答卷份数

    380

    550

    330

    410

    400

    430

    习惯良好频率

    0.6

    0.9

    0.8

    0.7

    0.65

    0.6

    假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立.

    （1）从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率；

    （2）从该区任选一位居民，试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面，至少具备两类良好习惯的概率；

    （3）利用上述六类习惯调查的排序，用“”表示任选一位第k类受访者是习惯良好者，“”表示任选一位第k类受访者不是习惯良好者（）.写出方差，，，，，的大小关系.

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    【题目】已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）若函数在上存在两个极值点，，且，证明：.

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求在上的最小值；

    （2）若直线是函数的切线方程，求实数的值；

    （3）若，证明：对任意实数，恒成立．

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    【题目】某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

    组别

    男

    2

    3

    5

    15

    18

    12

    女

    0

    5

    10

    10

    7

    13

    (1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

    (2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．

    ①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，求抽取的3人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；

    ②为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：

    红包金额（单位：元）

    10

    20

    概率

    现某市民要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加间卷调查获得的红包金额，求的分布列及数学期望．

    附表及公式：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图，四棱锥中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.

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