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    【题目】已知F1、F2分别是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.2

    【答案】A
    【解析】解：设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，
    ∴F1P2+F2P2=F1F22 ，
    又根据曲线的定义得：
    F1P﹣F2P=2a，
    平方得：F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P=4a2
    从而得出F1F22﹣2F1P×F2P=4a2
    ∴F1P×F2P=2（c2﹣a2）
    又当△PF1F2的面积等于a2
    即 F1P×F2P=a2
    2（c2﹣a2）=a2∴c= a，
    ∴双曲线的离心率e= = ．
    故选A．
    先设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，进而在RT△PF1F2中结合双曲线的定义和△PF1F2的面积，进而根据双曲线的简单性质求得a，c之间的关系，则双曲线的离心率可得．

    练习册系列答案
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    （2）当t=﹣2时，求f（x）＜g（x）的解集；
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    【题目】如图，在正方体中， 分别是线段的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜﹣2或x＞1}
    B.{x|﹣2＜x＜1}
    C.{x|x＜﹣1或x＞2}
    D.{x|﹣1＜x＜2}

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    【题目】设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}
    （1）求集合A，B；
    （2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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