Question

16．下列说法正确的是（　　）

• A． “若$x=\frac{π}{3}$，则$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命题为真
• B． a，b，c为实数，若a＞b，则ac²＞bc²
• C． 命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则^?p：?x∈R，使得x²+x-1＞0
• D． 若命题^?p∧q为真，则p假q真

Answer 1

分析 写出原命题的逆命题，可判断A；令c=0，可判断B；写出原命题的否定形式，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：“若$x=\frac{π}{3}$，则$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命题为“若$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$x=\frac{π}{3}$”为假命题；
当c=0时，若a＞b，则ac²＞bc²不成立，故错误；
命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则^?p：?x∈R，使得x²+x-1≤0，故错误；
若命题^?p∧q为真，则p假q真，故正确；
故选：D．

点评 本题考查的知识点是四种命题，不等式的基本性质，全称（特称）命题的否定，复合命题真假判断的真值表，难度不大，属于基础题．