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    5．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为M，则∁UM为（　　）
    A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]

    分析 求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：由1-lgx≥0得lgx≤1，交点0＜x≤10，
    即M=（0，10]，
    ∵U={x∈R|x≥0}，
    ∴∁UM=（10，+∞）∪{0}，
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．

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    15．关于x的不等式${2^{{x^2}+2b}}＜{2^{-ax}}$有唯一整数解x=1，则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1）．

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    16．下列说法正确的是（　　）
    A．“若$x=\frac{π}{3}$，则$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命题为真
    B．a，b，c为实数，若a＞b，则ac2＞bc2
    C．命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，使得x2+x-1＞0
    D．若命题?p∧q为真，则p假q真

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    13．如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ） 证明：AB∥平面CDEF；
    （Ⅱ） 求几何体A-DBC的体积V．

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    20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若cosB=$\frac{1}{4}，sinC=2sinA，{S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，则b=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}|{\overrightarrow a}|$，$|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{43}}}{3}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    14．已知i为虚数单位，复数z=（1-i）（1+i）的模|z|的值是（　　）
    A．4B．2C．4iD．2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax2-lnx，g（x）=bx，a，b∈R，h（x）=f（x）-g（x）
    （1）当a=$\frac{3}{2}$时，求f（x）的极值；
    （2）当a＞0，且a为常数时，若函数p（x）=x[h（x）+lnx]对任意的x1＞x2≥4，$\frac{p（{x}_{1}）-p（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-1恒成立，试用a表示出b的取值范围．

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