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    某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如图所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图．
    组数分组时尚族的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）165p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）450.3
    第六组[50，55]150.3
    （1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
    （2）根据频率分布直方图，求这n人的年龄的众数，中位数，平均数．
    考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据所求矩形的面积和为1求出第二组的频率，然后求出高，画出频率直方图，求出第一组的人数和频率从而求出n，由题可知，第二组的频率以及人数，从而求出p的值，然后求出第四组的频率和人数从而求出a的值；
    （2）在频率分布直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，由此求出即可．
    解答： 解：（1）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
    所以高为
    0.3
    5
    =0.06．
    频率直方图如下：

    第一组的人数为
    120
    0.6
    =200，频率为0.04×5=0.2，所以n=
    200
    0.2
    =1000．
    由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3=300，
    所以p=
    195
    300
    =0.65．
    第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1000×0.15=150，
    所以a=150×0.4=60；
    （2）众数
    30+35
    2
    =32.5，
    由5×0.04+5×0.06=0.5，所以面积相等的分界线为35，即中位数为35；
    平均数为27.5×0.2+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=36.5．
    点评：本题利用频率分布直方图，考查了求数据的众数、中位数和平均数的问题，解题时应根据众数、中位数以及平均数的意义，分别求出它们，是基础题．
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    （Ⅱ）设数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    1
    4
    ．

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    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    ．

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    		2
    2
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    ①直线AA′与CF是异面直线
    ②三棱锥B′BEF体积为定值
    ③异面直线DD′与BE所成角的余弦值范围是[
    		2
    2
    ，
    		6
    3
    ]
    ④BD⊥EF．
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    C、②③D、②③④

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    θ
    2
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    （1）求θ的值；
    （2）若f（2x-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，且x∈（
    3
    4
    π，π），求sin2x的值．

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