练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，A=
    π
    3
    ，最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根，求三角形第三边长．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：判断三角形的最大角与最小角，不是A，利用已知条件以及余弦定理求解即可，
    解答： （本题6分）
    解：若A为最大角，则B+C＜
    2π
    3
    ，与B+C=
    2π
    3
    矛盾，
    同理，A也不为最小角．
    从而三角形第三边，即A的对边a．
    由最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根
    结合余弦定理可得：
    b+c=7
    bc=11
    ⇒a2=(b+c)2-2bc(1+cosA)=49-22•
    3
    2
    =16⇒a=4
    点评：本题考查三角形的形状的判定，要走的路以及韦达定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数f（x）=
    		mx2+mx+1
    的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、[0，1]
    C、[0，4]
    D、[4，+∞]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    5i
    4-3i
    的虚部是（　　）
    A、
    4
    7
    B、
    4
    5
    C、
    4
    5
    i
    D、
    4
    7
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    （sinxcosx+
    		3
    a
    6
    ），其中x∈R，a为常数则
    （1）求y=f（x）的最小正周期；
    （2）若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y=f（c）的最小值为0，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
    （Ⅰ） 当BE=2，是否在折叠后的AD上存在一点P，且
    AP
    =λ
    PD
    ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ） 设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    3x
    +x2）2n的展开式的系数和比（3x-1）n的展开式的系数和大992，则（2x-
    1
    x
    ）2n的展开式中，求：
    （1）第4项；
    （2）二项式系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    2x+a
    ，若f（x）为定义在R上的奇函数，则（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）求证：f（x）在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于x的不等式：f（1）＞f（mlgx）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+|x-2|，x∈[0，4]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
    （Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案