Question

12．曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为3x-y+3=0．

Answer 1

分析 求出函数的导函数，进一步求出f′（-1），则切线斜率可求，由点斜式写出切线方程．

解答 解：由y=x³+1，得y′=3x²，
所以f′（-1）=3×（-1）²=3，
所以，曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为y-0=3（x+1），即3x-y+3=0．
故答案为：3x-y+3=0．

点评 本题考查利用导数求曲线上在某点的切线方程的斜率，求解该题时需要区分的是，求曲线在某点处的切线方程还是求过某点的切线方程，在某点处说明该点是切点，过某点说明该点不一定是切点，此题是中档题．