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    17．如图所示，已知A（l，0），把一粒黄豆随机投到正方形OABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 首先利用定积分求出阴影部分的面积，利用面积比求概率．

    解答 解：由题意，阴影部分的面积为：${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=（x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
    由几何概型的公式得黄豆落到阴影区域内的概率是到$\frac{\frac{2}{3}}{1×1}=\frac{2}{3}$；
    故选：D．

    点评 本题考查了定积分计算曲边梯形底面积以及几何概型的概率求法；属于中档题．

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    8．已知函数f（x）=（2-x） ex，曲线f（x）在x=0处的切线方程为l．
    （1）求证：当x≥0时，f（x）图象在l下方；
    （2）若n∈N*，求证：f（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）+$\frac{1}{e^2}$f（2-$\frac{1}{n}$）≤2+$\frac{1}{n}$．

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    5．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
    （1）若a=0，求实数b的取值范围；
    （2）求a-3b的最大值．

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    12．已知{an}，{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{5}{3}$．

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    2．如图，在三棱锥S-ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    9．已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    6．已知关于的不等式$\frac{ax-3}{{x}^{2}-a}$≤0的解集为M．
    （1）若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围；
    （2）若a＞3，求集合M．

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    7．直线y=a分别与函数f（x）=2x+3，g（x）=x+lnx相交于P，Q两点，则|PQ|的最小值为2．

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