练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-数学公式φ＜数学公式）的图象与直线y=a（0＜a＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是1，3，7，则


    1. A.
      ω=数学公式，φ=数学公式
    2. B.
      ω=数学公式，φ=-数学公式
    3. C.
      ω=数学公式，φ=数学公式
    4. D.
      ω=数学公式，φ=-数学公式
    B
    分析：由题意求出函数的周期，利用周期公式求出ω，利用对称轴结合φ的范围求出φ的值即可．
    解答：因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-φ＜）的图象与直线y=a（0＜a＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是1，3，7，所以函数的周期是7-1=6，并且x=2是函数的对称轴，
    所以，ω=，2×+φ=kπ+，k∈Z，
    ∵-φ＜，∴2×+φ=，解得φ=-．
    故选B．
    点评：本题是中档题，题型新颖，考查学生对三角函数的图象的理解能力，基本知识的应用能力，好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案