（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，点
在侧面
的射影为正方形的中心M，且
,
,E为
的中点．
（1）求证：
║平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在正方形（包括边界）内是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌市高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于
中的每一个元素，则称
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
，下列选项中不可能成立的是
A．没有最大元素，有一个最小元素
B．没有最大元素，
也没有最小元素
C．有一个最大元素，有一个最小元素
D．有一个最大元素，没有最小元素
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是（）
A 6 ：5 B 5 ：4 C 4 ：3 D 3 ：2
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1．记点M的轨迹为C，则曲线C与
交点的坐标是 ；若点
为曲线C上动点，又点
，那么
的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）组成有序数对
，点
落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
（3）用
（万元）表示该股票日交易额，写出
关于
的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，
则河流的宽度BC等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄石市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线 L1：
, L2：
互相垂直，则
的值为 （ ）
A．－3 B．1 C．0 或
D．1或－3
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均为正数，且
，那么
的最小值是____________.
的最小值为2，则函数
的最小值为 ．