Question

9．从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则恰好为坐标系角平分线的直线的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根据条件知道A=B，再根据计算原理计算和古典概率公式计算即可．

解答 解：从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素，共有5×5=25种，
若直线Ax+By=0中的A、B，则恰好为坐标系角平分线的直线，那么A=B，
故有（1，1），（2，2），（3，3），（5，5），（11，11）共5种，
故恰好为坐标系角平分线的直线的概率是$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$
故选：B．

点评 本题考查了直线方程和古典概率和排列组合，属于基础题．