在平行四边形ABCD中.AB=8.AD=5.$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$.$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2.$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=( )A．22B．23C．24D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知条件结合向量加法、减法的三角形法则变形，代入已知条件即可求得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$．

解答解：如图，
∵$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{BC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）=2$，
∴$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{AD}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）$
=${\overrightarrow{AD}^2}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}-\frac{3}{16}{\overrightarrow{AB}^2}$
=25-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}-\frac{3}{16}×64=2$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=22．
故选：A．

点评本题考查平面向量的数量积运算，灵活运用题目所给条件是关键，是中档题．

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11．

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A．

{4，5}

B．

{4，5，6}

C．

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D．

{x|4≤x≤6}

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A．

（￢p）∨（￢q）

B．

p∨q

C．

（￢p）∨q

D．

p∧（￢q）

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A．

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B．

$\frac{1}{5}$

C．

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D．

$\frac{2}{3}$

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A．

$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

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A．

∅

B．

{（4，0），（0，2）}

C．

{4，2}

D．

[-4，4]

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A．

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B．

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C．

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D．

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