精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点到渐近线的距离为3.

分析 先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.

解答 解:由题得:其焦点坐标为(-$\sqrt{10}$,0),($\sqrt{10}$,0),渐近线方程为y=±3x
所以焦点到其渐近线的距离d=$\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{9+1}}$=3.
故答案为:3.

点评 本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,假设每局比赛中,甲胜乙的概率为$\frac{1}{2}$,甲胜丙、乙胜丙的概率都为$\frac{2}{3}$,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
(1)求第3局甲当裁判的概率;
(2)记前4局中乙当裁判的次数为X,求X的概率分布与数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,那么直线bx+ay=1的斜率k≥-$\frac{2}{5}$的概率是$\frac{1}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.执行如图所示的程序框图,输出的结果为(  )
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知离散型随机变量X的可能取值为x1=-1,x2=0,x3=1,且E(X)=0.1,D(X)=0.89,则对应x1,x2,x3的概率p1,p2,p3分别为0.4,0.1,0.5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.设变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$,则目标函数z=x+3y的最大值为(  )
A.0B.6C.9D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={-3,-2,-1,0,1,2,3},则图中阴影部分表示的集合为(  )
A.{4,5}B.{4,5,6}C.{x|4≤x≤5}D.{x|4≤x≤6}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.在斜三角形ABC中,“A>$\frac{π}{4}$”是“tanA>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.从集合{1,2,3,5,11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B,则恰好为坐标系角平分线的直线的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案