Question

8．在斜三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 要判断“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的什么条件，只要判断，其中一个成立时，另一个是否也成立即可，我们可以利用举反例进行判断；

解答 解：当A=$\frac{2π}{3}$时，tanA=-$\sqrt{3}$，所以△ABC中，“A＞$\frac{π}{4}$”推不出“tanA＞1”；
在斜三角形ABC中，当tanA＞1，可得A＞$\frac{π}{4}$，满足tanA＞1，推出A＞$\frac{π}{4}$，
∴“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充要条件的判断，做题时一定要细心，此题利用特殊值法进行判断会比较简单，是一道基础题；