已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
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已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)设a1＞0，数列
前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．
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已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设第
个正方形的边长为
，求前个正方形的面积之和
.
（注：
表示
与
的最小值.）
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已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< 
.
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已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝Sn－
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
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设无穷数列
的首项
，前
项和为
（
），且点
在直线
上（
为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（
）为等比数列；
（2）记数列的公比为
，数列
满足
，设
，求数列
的前项和
；
（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记
，求函数
的值域.
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已知数列
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
(1)若数列为等差数列．
（ⅰ）求数列的通项
；
（ⅱ）若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列
前项和
与前项和
的大小；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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的前n项和
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；
，求数列
的前
.