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i为虚数单位,则z=1+i+i2+…+i10的共轭复数
.
z
等于(  )
A、1-iB、-i
C、-1+iD、i
考点:复数代数形式的混合运算
专题:计算题,数系的扩充和复数
分析:先由等比数列的求和公式化简,再根据虚数i的运算规则计算即可.
解答: 解:i为虚数单位,则z=1+i+i2+…+i10=
1-i11
1-i
=
1+i
1-i
=i,
所以
.
z
=-i.
故选:B
点评:本题考查了等比数列的求和公式及虚数i的运算规律,属于基本题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

东北育才双语学校门口东侧连续并排共有10个停车位,如果6辆私家车停完后剩余的4个空车位正好在一起的停法种数是(  )
A、
C
6
10
A
6
6
B、
C
4
10
A
7
7
C、
A
6
6
C
1
7
D、
A
6
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

设(2-x)6=a0+a1x+a2x+…+a6x则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是(  )
A、665B、729
C、728D、63

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=6,b=4,C=120°,则c的值是(  )
A、76
B、2
19
C、28
D、2
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,如果a2+c2-b2=ac,那么B等于(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

AB
BC
+
AB
2>0,则△ABC为(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上答案均有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面上,平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排序)的三个顶点A,B,C对应复数分别为i,2,4+2i,则点D对应的复数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(sinωx,
3
sinωx),
b
=(sinωx,cosωx)(ω>0),函数f(x)=
a
b
-
1
2
,且f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.

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