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    14．若cos2x=1，x∈R，x={x|x=kπ，k∈Z}．

    分析 根据题意求出cosx的值，再利用余弦函数的图象与性质求出x的取值范围即可．

    解答 解：∵cos2x=1，
    ∴cosx=±1，
    当cosx=1时，x=2kπ，k∈Z，
    当cosx=-1时，x=π+2kπ，k∈Z；
    综上，该方程的解为{x|x=kπ，k∈Z}．
    故答案为：{x|x=kπ，k∈Z}．

    点评 本题主要考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础知识的灵活运用问题．

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    4．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边是a，b，c，则下列说法正确的有②③⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①若$a=2，b=2\sqrt{3}，A=30°$，则B=60°
    ②若sinA＞sinB，则a＞b，反之也成立
    ③若A=60°且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=2$，则△ABC的面积是$\sqrt{3}$
    ④若b2=ac且$cos（A-C）=\frac{3}{2}-cosB$，则$B=\frac{π}{3}或B=\frac{2π}{3}$
    ⑤若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，则△ABC一定是直角三角形．

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    5．已知函数f（x）=log2（x-1），其反函数为f-1（x），则f-1（1）=3．

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    2．多次执行如图所示的程序框图，输出的$\frac{m}{n}$的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{16}$

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    9．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，a=3．求△ABC的周长L的最大值．

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    19．已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差数列，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n-2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图的程序框图，若输入M的值为1，则输出的S=（　　）
    A．6B．12C．14D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{x}^{2}}{x+1}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈Z），若a2：a3=1：2．
    （1）求n的值；
    （2）求a0+a1+a2+a3+…+an的值；
    （3）求a0-2a1+4a2-8a3+…+（-2）nan的值．

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