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    如图，在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中点．求证：SG∥平面DEF．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用三角形中位线的性质，证明DE∥AB，利用线面平行的判定定理证明AB∥平面DEF，同理SA∥平面DEF，利用面面平行的判定定理，证明SG∥平面DEF；
    解答： 证明：∵D、E分别是AC、BC的中点，
    ∴DE∥AB，
    ∵AB?平面DEF，DE?平面DEF，
    ∴AB∥平面DEF，
    同理SA∥平面DEF，
    ∵AB∩SA=A，
    ∴平面SAB∥平面DEF，
    ∵SG?平面SAB，
    ∴SG∥平面DEF．
    点评：本题考查线面平行，考查面面平行，正确运用线面平行，面面平行的判定定理是关键，属于基础题．
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    		3
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    		3
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    		3
    C、12
    		3
    D、36
    		3

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOA•kOB=-
    b2
    a2
    ．求证：△AOB的面积为定值．在椭圆上是否存在一点P，使OAPB为平行四边形，若存在，求出|OP|的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则曲线 x2sinθ+y2cosθ=1是（　　）
    A、焦点在x轴上的双曲线
    B、焦点在y轴上的双曲线
    C、焦点在x轴上的椭圆
    D、焦点在y轴上的椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    y≥x
    x+y≤2
    x≥a
    ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P(1，
    3
    2
    )    ，离心率e=
    1
    2
    ，A为椭圆C1上一点，B为抛物线y2=
    		3
    2
    x上一点，且A为线段OB的中点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求直线AB的方程．

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    若x0是函数f（x）=2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a=
     
    ．

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    已知a 
    x
    2
    +a -
    x
    2
    =5（a＞0，x∈R），则ax+a-x=
     
    ．

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