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    4．下列函数中是偶函数，且最小正周期是π的函数是（　　）
    A．y=tanxB．y=sinxC．y=sin（$\frac{3π}{2}$-2x）D．y=cos（π-x）

    分析 由条件利用三角函数的周期性和奇偶性逐一判断各个选项中函数的周期性和奇偶性，从而得出结论．

    解答 解：由于y=tanx为奇函数，故不满足条件，故排除A；由于y=sinx为奇函数，故不满足条件，故排除B；
    由于函数y=sin（$\frac{3π}{2}$-2x）=-cos2x，故函数的周期为π，且是偶函数，满足条件；
      由于y=cos（π-x）=cosx，它的周期为2π，故不满足条件，故排除D，
    故选：C．

    点评 本题主要考查诱导公式，三角函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

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    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    （3）若x＞-1，求证：f（x）-g（x）＞0．

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