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20.在△ABC中,a=1,b=4,C=60°,则边长c=(  )
A.13B.$\sqrt{13}$C.$\sqrt{21}$D.21

分析 由已知利用余弦定理即可得解c的值.

解答 解:∵a=1,b=4,C=60°,
∴由余弦定理可得:c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{1+16-2×1×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$.
故选:B.

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.

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11.下列说法中,正确的是②④.(填序号)
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(2)此游艇使用多少年,可使年平均盈利额最大?

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A.60°B.120°C.120°或60°D.45°

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12.将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记$S=\frac{梯形的周长}{梯形的面积}$,则S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$.

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9.已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$,(t为参数),以坐标原点为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$.
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(2)若点P是曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值,并求出此时点P的坐标.

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4.已知5x+3<51-x,试求x的取值范围.

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