练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在△ABC中，已知sinA=2cosB•sinC，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不确定

    分析 直接利用两角和与差的三角函数化简表达式，求解即可．

    解答 解：sinA=2cosB•sinC，
    可得：sin（B+C）=2cosB•sinC，
    即：sinBcosC+cosBsinC=2cosB•sinC，
    sin（B-C）=0，
    可得：B=C．
    故选：B．

    点评 本题考查三角形的判断与应用，两角和与差的三角函数的三角函数，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{s}{t}}\\{y=t-\frac{s}{t}}\end{array}\right.$（s，t∈R，且s＞0，t＞0）．若以s为常数、t为参数的方程表示曲线C1；以t为常数、s为参数的方程表示曲线C2，那么C1，C2依次为双曲线，直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有三位环保专家从四个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，三位专家选取的城市可以相同，也可以不同．
    （1）求三位环保专家选取的城市各不相同的概率；
    （2）设选取某一城市的环保专家有ξ人，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求证：$\frac{n}{{2}^{n}}$＜$\frac{2}{n-1}$（n≥2，n∈N）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）归纳猜想出通项公式an，并且用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．证明不等式：$\frac{x}{\sqrt{y}}$+$\frac{y}{\sqrt{x}}$≥$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$（其中x，y皆为正数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b∈R+，m，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：（an+bn）（am+bm）≤2（am+n+bm+n）；
    （Ⅱ）求证：$\frac{a+b}{2}$•$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$•$\frac{{{a^3}+{b^3}}}{2}$≤$\frac{{{a^6}+{b^6}}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对任意的实数m，n，当0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，则实数a的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，过点F2的直线l交抛物线C2于A，B两点．
    （Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；
    （Ⅱ）T为直线x=-3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{MN}|}}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案