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    14．已知集合A={x|$\frac{3}{x}$＜1}，集合B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}，则A∩B={x|x＞3}．

    分析 分别求出关于A、B的范围，求出A、B的交集即可．

    解答 解：A={x|$\frac{3}{x}$＜1}={x|x＞3或x＜0}，
    B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}={y|y=${（\sqrt{t-3}-1）}^{2}$+2}={y|y≥2}，
    则A∩B={x|x＞3}，
    故答案为：{x|x＞3}．

    点评 本题考查了不等式的解法以及二次函数的性质，考查集合的交集的运算，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知焦点为F的抛物线C：y2=2px（p＞0））上有一点M（m，2$\sqrt{2}$），以M为圆心、|MF|为半径的圆被y轴截得的弦长为2$\sqrt{5}$．
    （1）求|MF|；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2，0）的直线l与抛物线C相交于A、B两点，求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在空间中，a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的是（　　）
    A．若α∥β，a?α，则a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，则a⊥b
    C．若a∥α，a∥b，则b∥αD．若a∥α，b∥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP=45°．
    （1）求证：AF∥平面PCE．
    （2）求证：平面PCD⊥平面PCE．
    （3）若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且一个顶点是函数y=lnx在（1，0）处的切线与y轴交点，则双曲线的标准方程为y2-x2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=（　　）
    A．0B．-6C．$-\frac{14}{3}$D．±6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i=8．（参考数值：1n2018≈7.610）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l1：x+my+7=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m=（　　）
    A．m=-1或3B．m=-1C．m=-3D．m=1或m=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．经过原点的直线与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B两点，点P为椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的斜率均存在，且直线PA、PB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，斜率为k的直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于M、N两点，若点F1在以|MN|为直径的圆内部，求k的取值范围．

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