Question

5．在空间中，a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的是（　　）

• A． 若α∥β，a?α，则a∥β
• B． 若a?α，b?β，α⊥β，则a⊥b
• C． 若a∥α，a∥b，则b∥α
• D． 若a∥α，b∥α，则a∥b

Answer 1

分析 对于A，直线a与平面β没有公共点，因此a∥β；对于B，分别位于两个互相垂直的平面内的两条直线的位置关系可能是平行、相交或者异面；对于C，直线b可能位于平面α内；对于D，平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或者异面．

解答 解：在A中，若α∥β，a?α，则由线面平行的判定定理得a∥β，故A正确；
在B中，若a?α，b?β，α⊥β，则a与b平行、相交或者异面，故B错误；
在C中，若a∥α，a∥b，则b∥α或b?平面α内，故C错误；
在D中，若a∥α，b∥α，则a∥b，则a与b平行、相交或者异面，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面的位置关系的合理运用．