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    已知P长轴长为6椭圆C上的任意一点，F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，O为标原点，
    OQ
    =
    PF
    1    +
    PF
    2    ，求动点Q的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：P为长轴长为6椭圆C上的任意一点，F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，可得椭圆方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ，设Q（x，y），P（a，b），利用
    OQ
    =
    PF
    1    +
    PF
    2    ，可得（x，y）=2（-a，-b），即可求出动点Q的轨迹方程．
    解答： 解：∵P为长轴长为6椭圆C上的任意一点，F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，
    ∴椭圆方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ，
    设Q（x，y），P（a，b），则
    ∵
    OQ
    =
    PF
    1    +
    PF
    2    ，
    ∴（x，y）=2（-a，-b），
    ∴a=-
    x
    2
    ，b=-
    y
    2
    ，
    ∴
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程，考查代入法求轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    若sinα+cosα=
    1
    2
    ，则sin3α+cos3α=
     
    ，sin6α+cos6α=
     
    ．

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    已知曲线C：y=
    		-x2-2x
    与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是
     
    ．

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    下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据．
    x（月）1245
    y（千元）7643
    （1）画出散点图并求y关于x的回归直线方程；
    （2）试指出购买时间每增加一个月（y≤8时），再出售时售价发生怎样的变化？
    温馨提示：线性回归直线方程
    y
    =bx+a中，
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是 观察值组数，r是相关系数，且已知：①n=7，r=0，9533；②n=15，r=0.301，③n=17，r=0.9991，④n=3，r=0.9950，则变量y和x具有线性相关关系的是（　　）
    A、①和②B、①和③
    C、②和④D、③和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、有焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为
     
    ．

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    已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b．
    ①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
    ②在区间[0，4]内任取2个实数x，y，记“
    		x2+y2
    ＞a+b”为事件B，求使事件B恒成立的概率．

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    若sinα+cosα=m，则sinαcosα=
     
    （用m的代数式表示）．

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    已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]

    （Ⅰ）画出f（x）的图象；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

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