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    15．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再根据复数求模公式计算得答案．

    解答 解：z=$\frac{-3+i}{2+i}$=$\frac{（-3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-5+5i}{5}=-1+i$，
    则$|z|=\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    5．不等式ax2+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为[0，1）．

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    6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示，函数g（x）=f（x+$\frac{π}{8}$），则下列结论正确的是（　　）
    A．函数g（x）的奇函数
    B．函数f（x）与g（x）的图象均关于直线x=-$\frac{15}{8}$π对称
    C．函数f（x）与g（x）的图象均关于点（-$\frac{π}{4}$，0）对称
    D．函数f（x）与g（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，0）上均单调递增

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    3．如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l交椭圆于A，B两个不同点．
    （1）求椭圆的方程；   
    （2）求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．（1）若 $\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量 $\overrightarrow{OB}$；
    （2）若向量 $\overrightarrow{AC}$与向量 $\overrightarrow{a}$共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
    （3）当（2）问中f（θ）的最大值4时，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点为A1，A2，抛物线E以坐标原点为顶点，以A2为焦点．若双曲线C的一条渐近线与抛物线E及其准线分别交于点M，N，且$\overrightarrow{{A_1}N}=\overrightarrow{M{A_2}}$，∠MA1N=135°，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若tanα=2，则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（x-a）2lnx（a为常数）．
    （Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y-3=0垂直．
    （ⅰ）求实数a的值；
    （ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x-1）的大小；
    （Ⅱ）如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知f（x）=log2x，若f（x）的导数f′（x0）=1，则x0=（　　）
    A．2eB．e2C．log2eD．loge2

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