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    5．已知f（x）=log2x，若f（x）的导数f′（x0）=1，则x0=（　　）
    A．2eB．e2C．log2eD．loge2

    分析 根据函数的导数公式建立方程进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=log2x，
    ∴函数的导数f′（x）=$\frac{1}{xln2}$，
    由f′（x0）=1，得$\frac{1}{{x}_{0}ln2}$=1，
    即x0=$\frac{1}{ln2}$=log2e，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数的导数的应用，根据函数的导数公式建立方程问题是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    16．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
    参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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    13．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为（　　）
    A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （Ⅰ）求证：AB∥EF；
    （Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AEF所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A+B=$\frac{5}{4}$π，且A、B≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．
    （Ⅰ）求证：（1+tanA）（1+tanB）=2；
    （Ⅱ）求tan$\frac{5}{8}$π的值．

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    17．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为$\frac{3}{5}$．

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    14．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=9．
    （1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|和cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$＞的值．

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    15．已知函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$），x∈[0，$\frac{π}{2}}$]的单调增区间为[0，m]，则实数m的值为$\frac{π}{8}$．

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