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    7．若tanα=2，则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得sin2α的值．

    解答 解：∵tanα=2，则sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=sin2x+cos2x+1．
    （Ⅰ）求f（x）的递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最值，并指出取得最值时相应的x的值．

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    18．已知条件p：x2-3x-4≤0，条件q：|x-3|≤m，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是[4，+∞）．

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    15．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中，x的系数为40．

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    12．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点为A1，A2，抛物线E以坐标原点为顶点，以A2为焦点．若双曲线C的一条渐近线与抛物线E及其准线分别交于点M，N，若$\overrightarrow{M{A_2}}⊥\overrightarrow{{A_1}{A_2}}$，∠MA1N=135°，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：
     x（月份） 1 2 3 4 5
     y（万盒） 4 4 5 66 
    若x，y线性相关，线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估计该药厂6月份生产甲胶囊产量为（　　）
    A．6.8万盒B．7.0万盒C．7.2万盒D．7.4万盒

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
    参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为$\frac{3}{5}$．

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