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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，向量
    m
    =(1，cosB)     
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n

    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为10
    		3
    ，b=7，求此三角形的周长．
    考点：正弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：（1）根据数量积的定义和公式，即可求角B的大小；
    （2）根据三角形的面积公式以及余弦公式求出a+c的值，即可求此三角形的周长．
    解答： 解：（1）∵
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =0    ，
    即sinB-
    		3
    cosB=0，
    ∵锐角△ABC中，cosB≠0，
    ∴tanB=
    		3
    ，
    即B=
    π
    3
    ．
    （2）∵△ABC的面积为10
    		3
    ，
    ∴S=
    1
    2
    acsinB=
    		3
    4
    ac=10
    		3
    ，
    即ac=40，
    由余弦定理72=a2+c2-2accosB，
    即49=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，
    ∴（a+c）2=49+120=169，
    ∴a+c=13，
    ∴三角形的周长为a+b+c=13+7=20．
    点评：本题主要考查向量数量积的应用，以及三角形面积公式和余弦公式的应用，考查学生的运算能力．
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    kπ
    2
    ，k∈Z}，集合B={x|x=kπ或x=kπ+
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    a
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    		3
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    a
    •
    b
    ．
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    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值；
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    		3
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