Question

一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查．
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）求出从10件产品中任意抽取4件的方法种数，求出恰有1件次品的抽法种数，然后由古典概型概率计算公式求解；
（2）求出从10件产品中任意抽取4件全是正品的概率，然后由对立事件的概率公式得答案．

解答： 解：（1）从10件产品中任意抽取4件，共有

C

4 10

种不同的抽法，
恰有1件次品的抽法种数为

C

1 3

×

C

3 7

，
∴恰有1件次品的概率为p=

C 1 3 × C 3 7

C 4 10

=

1

2

；
（2）从10件产品中任意抽取4件，全是正品的概率为

C 4 7

C 4 10

，
∴至少有1件次品的概率为p=1-

C 4 7

C 4 10

=

5

6

．

点评：本题考查了互斥事件的概率公式，考查了古典概型及其概率，是基础的计算题．