Question

9．计算定积分${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx的值为（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 ${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx-${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$，再根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx-${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$-sinx|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$+sinx|${\;}_{\frac{3π}{2}}^{2π}$
=（1-0）-（-1-1）+（0+1）=4，
故选：C

点评 本题考查了定积分的计算，关键是化为分段函数，属于基础题．