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    8．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共n层，上底由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（　　）
    A．83B．84C．85D．86

    分析 由题意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=5，代入公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=5，∴S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）=85，
    故选C．

    点评 本题考查三视图，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为4．
    （Ⅰ）求a+b的值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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    16．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．左、右焦点分别为F1、F2的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（0，$\sqrt{3}$），P为椭圆上一点，△PF1F2的重心为G，内心为I，IG∥F1F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）M为直线x-y=4上一点，过点M作椭圆C的两条切线MA、MB，A、B为切点，问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{64π}{3}$C．24πD．$\frac{80π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知等差数列{an}满足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，则n=（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    17．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（　　）
    A．32B．33C．34D．35

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    18．已知复数z满足iz=|3+4i|-i，则z的虚部是（　　）
    A．?-5B．?-1C．?-5iD．?-i

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